dirac y newton

El descubrimiento de la antimateria se remonta realmente a 1928, con el trabajo pionero de Paul Dirac, uno de los tísicos más brillantes del siglo XX. Ocupó la cátedra Lucasiana de la Universidad de Cambridge, la misma que había ocupado Newton, y la que actualmente ocupa Stephen Hawking. Dirac, nacido en 1902, era un hombre alto y delgado que tenía poco más de veinte años cuando estalló la revolución cuántica en 1925. Aunque entonces estaba estudiando ingeniería eléctrica, se vio arrastrado enseguida interés que despertó la teoría cuántica.

La teoría cuántica se basaba en la idea de que las partículas como los electrones podían describirse no como partículas puntuales, sino como un tipo de onda, descrita por la famosa ecuación de ondas de Schródinger. (La onda representa la probabilidad de encontrar la partícula en dicho punto).

Pero Dirac se dio cuenta de que había un defecto en la ecuación de Schródinger. Esta describía solo electrones que se movían a bajas velocidades. A velocidades más altas la ecuación fallaba, porque no obedecía las leyes de los objetos que se mueven a altas velocidades, es decir, las leyes de la relatividad encontradas por Albert Einstein. Para el joven Dirac, el desafío estaba en reformular la ecuación de Schródinger para adaptarla a la teoría de la relatividad. En 1928 Dirac propuso una modificación radical de la ecuación de Schródinger que obedecía plenamente a la teoría de la relatividad de Einstein. El mundo de la física quedó sorprendido. Dirac encontró su famosa ecuación relativista para el electrón simplemente manipulando unos objetos matemáticos superiores llamados espinores Una curiosidad matemática se convertía repentinamente en una pieza central del universo entero. (A diferencia de muchos físicos antes de él, que insistían en que los grandes avances en la física estarían firmemente basados en datos experimentales, Dirac siguió la estrategia opuesta. Para él, las matemáticas puras, si eran lo bastante bellas, eran una guía segura para grandes avances. Escribió: “Tener belleza en las ecuaciones es más importante que el hecho de que encajen con los experimentos [...] Si uno trabaja pensando en la belleza de las ecuaciones, y si tiene una idea realmente válida, está en una línea de avance segura”).

Al desarrollar su nueva ecuación para el electrón, Dirac comprendió que la famosa ecuación de Einstein E = mc2 no era completamente correcta. Aunque aparece por todas partes, en los anuncios de Madison Avenue, camisetas de niño, dibujos e incluso las vestimentas de los superhéroes, la ecuación de Einstein es solo parcialmente correcta. La ecuación correcta es en realidad E = ±mc2. (Este signo menos aparece porque tenemos que tomar la raíz cuadrada de cierta cantidad. Tomar la raíz cuadrada de una cantidad introduce siempre un más o menos de ambigüedad).

Pero los físicos aborrecen la energía negativa. Hay un axioma de la física que afirma que los objetos tienden siempre al estado de mínima energía (esta es la razón de que el agua busque siempre el nivel más bajo, el nivel del mar). Puesto que la materia siempre cae a su estado de mínima energía, la perspectiva de una energía negativa era potencialmente desastrosa. Significaba que todos los electrones caerían al final en un estado de energía negativa infinita, de modo que la teoría de Dirac sería inestable. Por ello, Dirac inventó el concepto de “mar de Dirac”. Imaginó que todos los estados de energía negativa ya estaban llenos, y por ello un electrón no podía caer a energía negativa. Con ello, el universo era estable. Además, un rayo gamma podría colisionar ocasionalmente con un electrón en un estado de energía negativa y lanzarlo a un estado de energía positiva. Entonces veríamos al rayo gamma convertirse en un electrón y un “agujero” creado en el mar de Dirac. Este agujero actuaría como una burbuja en el vacío; es decir, tendría una carga positiva y la misma masa que el electrón original. En otras palabras, el agujero se comportaría como un antielectrón. De modo que, en esta imagen, la antimateria consiste en “burbujas” en el mar de Dirac. Solo unos años después de que Dirac hiciera esta sorprendente predicción, Cari Anderson descubrió realmente el antielectrón (por el que Dirac ganó el premio Nobel en 1933).

En otras palabras, la antimateria existe porque la ecuación de Dirac tiene dos tipos de soluciones, una para la materia y otra para la antimateria. (Y esto, a su vez, es producto de la relatividad especial).

La ecuación de Dirac no solo predecía la existencia de antimateria; también predecía el “espín” del electrón. Las partículas subatómicas pueden girar, de forma muy similar a una peonza. El espín del electrón, a su vez, es crucial para entender el flujo de electrones en transistores y semiconductores, que forman la base de la electrónica moderna.

Stephen Hawking lamenta que Dirac no patentara su ecuación. “Dirac hubiera hecho una fortuna si hubiese patentado la ecuación de Dirac. Habría tenido una regalía por cada televisor, cada walkman, cada videojuego y cada ordenador”, escribe.

Hoy, la famosa ecuación de Dirac está grabada en la piedra de la abadía de Westminster, no lejos de la tumba de Isaac Newton. En todo el mundo, es quizá la única ecuación a la que se le ha dado este honor.

Dirac y Newton

Los historiadores de la ciencia que tratan de entender cómo llegó Dirac a esta ecuación revolucionaria y al concepto de antimateria le han comparado a menudo con Newton. Es curioso que Newton y Dirac compartieran varias similitudes. Ambos tenían poco más de veinte años cuando hicieron su trabajo seminal en la Universidad de Cambridge, ambos eran maestros en las matemáticas, y ambos tenían una característica común: una falta total de habilidades sociales que llegaba a lo patológico. Ambos eran famosos por su incapacidad para entablar una mínima conversación y participar en sencillas actividades sociales. Lacónico en extremo, Dirac nunca decía nada a menos que se le preguntase directamente, y entonces contestaba “sí”, o “no”, o “no lo sé”.

Dirac también era modesto en extremo y detestaba la publicidad. Cuando fue galardonado con el premio Nobel de Física consideró seriamente la idea de rechazarlo por la notoriedad y las molestias que le supondría. Pero cuando se le hizo notar que rechazar el premio Nobel generaría aún más publicidad, decidió aceptarlo.

Se han escrito muchos volúmenes sobre la personalidad peculiar de Newton, con hipótesis que van desde el envenenamiento por mercurio hasta la enfermedad mental. Pero recientemente el psicólogo de Cambridge Simon Baron-Cohen ha propuesto una nueva teoría que podría explicar las extrañas personalidades de Newton y Dirac.

Baron-Cohen afirma que probablemente sufrían del síndrome de Asperger, que es afín al autismo, como el idiota sabio en la película El hombre de la lluvia. Los individuos que sufren de Asperger son tristemente reticentes, socialmente complicados y suelen estar dotados de una gran habilidad para el cálculo, pero, a diferencia de los individuos autistas, son funcionales en sociedad y pueden ocupar puestos productivos. Si esta teoría es cierta, entonces quizá la milagrosa potencia de cálculo de Newton y Dirac tuvo un precio: estar socialmente apartados del resto de la humanidad.

MICHIO KAKU
“Física de lo imposible”