el monte de Newton

Concedamos la palabra al genial descubridor de la ley de la gravitación universal, a Newton. En sus “Principios matemáticos de la Física” dice:

“"Cuando tiramos una piedra la acción de la gravedad la desvía de su camino rectilíneo y la obliga a caer en la superficie de la Tierra describiendo una línea curva. Si lanzamos la piedra con más velocidad caerá más lejos. Por lo tanto, puede ocurrir que describa un arco de diez, cien, mil millas y que, finalmente, se salga de los límites de la Tierra y no vuelva más. Supongamos que AFB (Figura 50) representa la superficie de la Tierra, que C es su centro y que UD, UE, UF y UG son las curvas que describe un cuerpo lanzado horizontalmente desde un monte muy alto, con una velocidad cada vez mayor.


Figura 50. Así deberían caer las piedras que se lanzaran horizontalmente y con una velocidad enorme desde la cumbre de una montaña.

La resistencia de la atmósfera no la tendremos en cuenta, es decir, supondremos que no existe en absoluto. Cuando la velocidad inicial es pequeña, el cuerpo describe la curva UD, cuando dicha velocidad es mayor describirá la curva UE y a velocidades todavía mayores recorrerá las curvas UF y UG. A una velocidad determinada el cuerpo dará la vuelta a la Tierra y volverá al vértice del monte de donde fue lanzado. Como, en este caso, la velocidad del cuerpo al regresar a su punto de partida no será menor que al principio, este cuerpo continuará moviéndose por la misma curva”.

Si en este monte imaginario hubiera un cañón, un proyectil lanzado por él a una velocidad determinada no volvería a caer nunca sobre la Tierra sino que seguiría dando vueltas alrededor de ella sin detenerse.

Por medio de un cálculo bastante sencillo se puede hallar que esto deberá ocurrir cuando el proyectil tenga una velocidad de cerca de 8 km por segundo.

En otras palabras, si un cañón lanza un proyectil con la velocidad inicial de ocho kilómetros por segundo, este proyectil abandonará para siempre la superficie de la Tierra y se convertirá en satélite de nuestro planeta. Su velocidad será entonces 17 veces mayor que la de cualquier punto del ecuador y dará una vuelta completa a la Tierra en 1 hora y 24 minutos. Si al proyectil se le comunica una velocidad mayor girará alrededor de la Tierra, pero ya no describirá una circunferencia, sino una elipse más o menos alargada, y se alejará del planeta hasta una distancia enorme. Una velocidad inicial todavía mayor puede hacer que el proyectil se aleje para siempre de la Tierra en el espacio cósmico. Esto deberá suceder cuando la velocidad inicial sea, aproximadamente, de 11 km por segundo. (En todos estos casos se tienen en cuenta proyectiles que se mueven en un espacio sin aire, no en la atmósfera.)

FUENTE:
“Física Recreativa II” de YAKOV PERELMAN
http://www.librosmaravillosos.com/fisicarecreativa2/capitulo05.html