Alicia en el país de los matemáticos

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Lo que distingue a Alicia de otros cuentos infantiles es su singular empleo de la lógica, a veces llevada al extremo, como cuando el Sombrerero Loco le dice a Alicia que sí puede tomar más té, dado que aún no ha bebido nada; lo que no puede es “tomar menos”. Pero en otras ocasiones, la lógica se retuerce hasta el absurdo: los relojes dan el día pero no la hora, el tiempo y la memoria funcionan en ambos sentidos, suceden varios días al mismo tiempo y hay que correr para quedarse en el mismo lugar.

Esta peculiaridad de Alicia tiene una explicación: Charles Lutwidge Dodgson, nombre verdadero del escritor británico Lewis Carroll (1832-1898), fue también fotógrafo, inventor y diácono de la Iglesia anglicana; pero sobre todo fue matemático, la profesión que estudió y que ejerció como profesor del Christ Church College de Oxford.

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Esta visión de Carroll como un matemático conservador inspiró a la británica Melanie Bayley, doctora en literatura inglesa por la Universidad de Oxford, para interpretar ciertos pasajes de Alicia como una mofa de los avances de su época. A mediados del siglo XIX el álgebra estaba internándose en un campo cada vez más abstracto, una deriva que Carroll no veía con buenos ojos. El matemático Solomon Golomb pone como ejemplo el pasaje de A través del espejo en el que Alicia conversa con Humpty Dumpty, un diálogo atiborrado de palabras inventadas. “Creo que esta era la parodia de Carroll de las matemáticas abstractas modernas, que estaban dando significados técnicos muy específicos a palabras cotidianas como conjunto, grupo, anillo o campo”, indica Golomb.

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…en el capítulo de la fiesta del té, en el que la niña conoce al Sombrerero Loco y a sus dos compañeros, la Liebre de Marzo y el Lirón. Los tres están eternamente tomando el té a las seis porque el Tiempo les abandonó. Según Bayley, existe una clara analogía con el concepto de cuaterniones, propuesto por el matemático William Rowan Hamilton. Así como los números complejos constan de dos términos, los cuaterniones constan de cuatro, correspondientes a las tres dimensiones espaciales y el tiempo. En ausencia del Tiempo, los tres personajes de la escena no hacen sino dar vueltas y vueltas a la mesa del té, del mismo modo que los cuaterniones de Hamilton solo permiten la rotación en un plano al eliminar el cuarto término.

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JAVIER YANES
“Alicia en el país de las matemáticas: 150 años después”
(open mind, 26.11.15)