la tortuga del cuadrado mágico

…la historia del Lo-Shu, el ejemplo más antiguo de cuadrado mágico del que se tiene referencia a través de una leyenda. Este es el cuadrado mágico 3 x 3,


4    9    2
3    5    7
8    1    6

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Un cuadrado mágico de orden n (en el caso del Lo-Shu, 3), es una distribución de los primeros n² números (para orden 3, los 9 primeros números, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), sobre las casillas de un cuadrado n x n, (en nuestro caso particular un cuadrado 3 x 3), de forma que la suma de cada fila, cada columna y cada diagonal sea siempre la misma (para orden 3 sería 15, ya que 4 + 9 + 2 = 15, 4 + 3 + 8 = 15, 4 + 5 + 6 = 15, etc); a ese número se le llama constante del cuadrado mágico.

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Este cuadrado mágico aparece por primera vez en uno de los cinco libros clásicos de la Antigua China, el I-King o Libro de las permutaciones (sobre el siglo 1.200 a.n.e), aunque una leyenda afirma que es mucho más antiguo, que fue visto por el emperador chino Yu hacia en 2.200 a.n.e. en el caparazón de una gran tortuga. Esa leyenda cuenta que en aquellos tiempos hubo una gran inundación y la gente ofreció sacrificios al dios del río Luo para tratar de calmar su ira, pero fue en vano. Entonces, del río surgió una enorme tortuga mágica y los habitantes de la zona descubrieron el dibujo que estaba en su caparazón, que no era más que el cuadrado mágico 3×3 anterior, aunque escrito en cifras antiguas chinas. Los círculos conectados por líneas representan nudos sobre una cuerda, siendo los círculos negros para los números pares y los blancos para los impares. Tras 15 sacrificios, por ser 15 la constante del cuadrado mágico representado sobre la tortuga, la inundación remitió.

El cuadrado Lo-Shu tiene mucha importancia en la numerología china y se utilizaba para interpretar el carácter y las “líneas del destino”. Los números pares, que están en las esquinas del Lo-Shu, son números femeninos y considerados yin, mientras que los impares son masculinos, y se corresponden con el yang. En general, los cuadrados mágicos tuvieron mucha importancia en China en las tradiciones adivinatorias y en el Feng Shui.

La opinión más generalizada sobre el origen de los cuadrados mágicos es que estos surgieron efectivamente en China, aunque también aparecieron de forma temprana en Japón, India, Birmania, Tailandia y toda esa zona del planeta. Jugaron un papel importante en la cabalística de los hebreos y llegaron hasta la cultura árabe, y de ahí a Europa. Aunque también hay quienes opinan que pudieron tener su origen en Grecia.

RAÚL IBÁÑEZ
“Habibi y los cuadrados mágicos I”
(cultura científica, 13.02.13)