en base tres

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…se han encontrado muy pocos ejemplos de “pueblos primitivos” que utilizaran un método de contar basado en el número tres, aunque alguno hay, en particular, en la zona de Nueva Guinea.

La lengua Ámbulas, que es una de las pertenecientes a la familia de lenguas Ndu de Papua Nueva Guinea, tiene unos 44.000 hablantes de la zona de Maprik (…). Tiene tres dialectos, uno de ellos el Wingei, que es del que vamos a hablar aquí.

Los números en Wingei se cuentan, esencialmente, en grupos de tres, aunque en el relacionado dialecto Maprik de la lengua Ámbulas se utiliza la base cinco.

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La palabra para el número “seis” es “taabak”, que es la palabra para designar la mano, luego en la lengua Ámbulas la mano se ve como una entidad de seis elementos. Esto quizás, es una especulación, sea debido a que cuentan en la mano cada uno de los cinco dedos, así como la propia mano. (…)Para los números 7, 8 y 9 se suman los números básicos 1, 2, 3 al número 6. Así, el número “ocho” se dice “taabak kaayek vétik”, algo así como “seis más dos”, el número “nueve” es “taabak kaayek kupuk”, mientras que el número “siete” se dice solo “taabak kaayek”, en lugar de la expresión lógica “taabak kaayek nawurak”, como si se sobreentiende que se suma una unidad, ya que se suma algo.

La palabra para el número “doce” es dos manos o dos veces seis, “taaba vétik”. Y a partir de esta palabra se generan las palabras 10 y 11 al restarle 1 o 2. Así, la palabra para “diez” es “vétik taaba vétik”, es decir, 12 “taaba vétik”, menos (al colocarla por delante, como en los número romanos) 2 “vétik”, y la palabra para “once” es “nawurak taaba vétik”. Y así se puede seguir contando hasta el número 24. Y para el número “veinticuatro”, ya que no se puede decir cuatro veces seis, se utiliza una nueva palabra en Wingei, es “nawura mi”, cuya etimología no está clara.

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Otro ejemplo de pueblo que utiliza un sistema en base tres son los Waimiri Atroari, o Kinja (como se autodenominan), en la zona del Amazonas en Brasil, que está casi completamente desaparecido como consecuencia de su oposición al progreso que se estableció en su territorio (la construcción de una carretera o la instalación de algunas empresas, minera e hidroeléctrica) (…).

Los Waimiri Atroari tenían un sistema en base tres para contar hasta nueve, que era “tres tres tres”. Las palabras para los números eran:

“uno” (1) = awenin (o awini, awinini);

“dos” (2) = typytyna;

“tres” (3) = takynyna, takynynapa;

“cuatro” (4) = typytypytyna (algo así como el doble de dos, ya que había una repetición, algo así como en el método de contar por pares), o también, takynynapa awenini (que es el más lógico “tres más uno”);

“cinco” (5) = takynynapa typytyna (3 + 2);

“seis” (6) = takynynapa takynynapa (3 + 3);

“siete” (7) = takynynapa takynynapa awenini (3 + 3 + 1);

“ocho” (8) = takynynapa takynynapa typytyna (3 + 3 + 2);

“nueve” (9) = takynynapa takynynapa takynynapa (3 + 3 + 3).

Para terminar, la lengua Bukiyip, otra lengua de Papua Nueva Guinea (de las montañas Torricelli), también conocida como Arapesh de las montañas, que dispone de dos sistemas para contar, uno en base tres y otro en base cuatro, y cual de ellos se utiliza depende de cuales sean los objetos que se cuente. Así, para contar cocos, boniatos pequeños, fardos de leña, días, huevos, pájaros, lagartos, peces, árboles del pan, arcos o flechas se utiliza el sistema en base tres, mientras que el sistema en base cuatro se utiliza para contar nueces de areca, boniatos grandes, troncos (individuales) de leña, lunas (meses), carne de caza, plátanos o escudos.

La palabra para “mano” en la lengua Bukiyip, anauwip, aparece en ambos sistemas para contar. En el sistema en base tres significa “seis” (6) ya que se cuentan los 5 dedos y la base del pulgar, mientras que significa “veinticuatro” (24) en el sistema en base 4, ya que se considera que se multiplica por cuatro cada uno de los seis elementos mencionados de la mano.

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RAÚL IBÁÑEZ
“La insoportable levedad del TRES, o sobre la existencia de sistemas numéricos en base 3”
(cultura científica, 12.07.17)