el día pi

Créanme: así como hay fans de cantantes y estrellas del deporte, y otros que se desviven por las mascotas o las estampillas, también hay quienes caen bajo el influjo de un número y por estas horas están preparándose para celebrar un singular “día Pi”. Sucede que mañana, según la notación anglosajona, será el 3/14/15, los primeros dígitos de la constante matemática que surge de la razón entre la circunferencia y su diámetro, y entre el círculo y el cuadrado de su radio. Es más: si al día le agregamos 9 horas, 26 minutos y 5 segundos, este sábado todos atravesaremos el único instante de este siglo que expresará los primeros nueve dígitos de Pi (3,14159265).

Pi es un clásico con todas las de la ley. Tanto que hasta llegó a Hollywood en la ópera prima del para muchos “extraño” Darren Aronofsky, producida con un presupuesto inimaginable para nuestros días: 60.000 dólares. El film en blanco y negro nos presenta a Max Cohen, un matemático brillante y paranoico que vive en Nueva York, cree que el universo está regido por un orden numérico que podrá descifrar con su computadora Euclides e intenta encontrar un patrón que le permita predecir los movimientos de la Bolsa estudiando sus propiedades.

Una de las cinco constantes icónicas de la reina de las ciencias (junto con el 0, el 1, y otras dos que recibieron los nombres de “e” e “i”), los mortales comunes y corrientes lo encontramos en la escuela y más tarde lo guardamos en el desván de los recuerdos, pero en muchos matemáticos ejerce una atracción irresistible. Entre otras cosas, porque surge en lugares que no tienen nada que ver con los círculos. Por ejemplo, se sabe que si se eligen dos números enteros al azar, la probabilidad de que no tengan ningún divisor común es seis dividido por el cuadrado de Pi.

Según cuentan los hermanos canadienses Jonathan y Peter Borwein en un artículo de Scientific American de 1988, las primeras civilizaciones indoeuropeas ya sabían que el área de un círculo es proporcional al cuadrado de su radio, y que la circunferencia del círculo es directamente proporcional a su diámetro. Lo que no está muy claro es cuándo se dieron cuenta de que la razón entre la circunferencia de cualquier círculo y su diámetro y la razón entre el área y el cuadrado de su radio era de hecho la misma constante que hoy se designa con el símbolo Pi.

Fue el gran Arquímedes de Siracusa, físico, inventor, astrónomo y geómetra que vivió entre el 287 y el 212 a.C. y que, según Plutarco, “se olvidaba de comer y descuidaba su persona [?] y estaba embargado por una [?] posesión divina de amor y deleite por la ciencia”, el que estableció la equivalencia entre las dos razones en su tratado Sobre la medida del círculo y llegó a estimar cinco dígitos: 3,1416.

Uno de los múltiples encantos de Pi es que su forma decimal es infinita y aparentemente no observa ningún patrón: los dígitos parecen estar distribuidos al azar; es decir, cada número de 0 a 9 aparece con la misma frecuencia.

Para probarlo y explorar en los territorios de esta serie misteriosa, hubo una dinastía de buceadores de Pi que dedicaron años y años a calcular a mano sus decimales.

En sus célebres columnas de juegos matemáticos, Martin Gardner cuenta que uno de los más infatigables fue William Shanks, que en el siglo XIX y a lo largo de 20 años se las arregló para calcular Pi hasta 707 decimales. Pero 92 años más tarde se descubrió que el pobre Shanks había cometido un error en el decimal número 528, de modo que el resto estaba equivocado.

Todo cambiaría con la computadora. En 1949, Eniac, la primera en su tipo, fue aplicada a la tarea por John von Neumann y colegas, y produjo 2037 dígitos en 70 horas. Más tarde, otra llegó a los 3000 en sólo 13 minutos. En 1987 ya se habían obtenido cientos de millones de decimales.

Gracias a que cautivó a algunos de los más notables matemáticos de la historia, como Newton, Leibniz, Gauss y Ramanujan, que se abocaron a estudiarlo, hoy se conocen billones de decimales de Pi.

Claro que, desde cierto punto de vista, semejante hazaña podría considerarse un ejercicio de la exageración; especialmente si se tiene en cuenta que, según escribió Gardner, bastan 39 lugares de Pi para calcular la circunferencia de un círculo del tamaño del universo conocido con un error no más grande que el radio de un átomo de hidrógeno.

NORA BÄR
“La extraordinaria historia de Pi”
(la nación, 13.03.15)