buscando a pi

El número π es una de las constantes matemáticas más importantes que existen, pero además es un número fascinante que goza de una gran popularidad entre el público, matemático y no matemático. Por este motivo, el 14 de marzo, es decir, 3/14 en inglés (o también en euskera), se celebra el internacional Día de pi, debido a la sencilla aproximación a π que nos enseñaron en la escuela, 3,14.

El día de pi se celebra desde el año 1988 a partir de la idea propuesta por el físico Larry Shaw, y apoyado por el hecho de coincidir con la fecha del cumpleaños de Albert Einstein. También es el aniversario del nacimiento de un gran matemático, el polaco Wlaclaw Sierpinski (1882-1969), aunque prácticamente desconocido fuera de las matemáticas, salvo por los fractales que llevan su nombre.

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El número π, es decir, la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, tiene unos 4.000 años de edad. Desde la antigüedad se han intentado calcular aproximaciones suyas. En la Biblia se le daba el sencillo valor de 3 y en la actualidad, gracias a los ordenadores, se conocen más de 20 billones de sus infinitos decimales.

En uno de los más antiguos textos matemáticos, el Papiro de Rhind (1.700 años antes de nuestra era), el escriba Ahmés incluye la evaluación de un círculo inscrito en un cuadrado, que luego transforma en un octógono. A partir de ahí, el valor que propone para π, hecha la conversión, es (16/9)^2=3,16049…

En el 120 de nuestra era, el matemático chino Chang Hing llegará a la relación 142/45, es decir, 3,1555….

Arquímedes, en el siglo III a. C. se había acercado a la relación entre la circunferencia y el diámetro (π) no a través de una fracción sino como una sucesión de marcos (es decir, de diferentes pares de números cercanos, uno mayor y otro menor), que acotaban el valor de π. La idea era la siguiente… si se consideran las dimensiones de los cuadrados dibujados dentro y fuera del círculo y que tocan a su circunferencia, resulta obvio que πdebe ser mayor que 2 y menor que 4 (que es una aproximación muy burda)… a continuación podemos considerar hexágonos dibujados dentro y fuera del círculo y que tocan a su circunferencia, obteniendo así un nuevo marco para π …podemos seguir con octógonos…y Arquímedes llegó hasta utilizar polígonos de 96 lados, lo cual establecía que π está entre las cantidades 3+10/71 y 3+1/7. Ahora bien 3+1/7 es el famoso 22/7 (=3,1428…), fracción bien conocida en la escuela antes de las calculadoras.

En la India, el matemático Aryabhatta, hacia el 500, propuso 62.832/20.000, que es la aproximación cuyos cuatro primeros decimales son la aproximación más conocida, entre el público general, del número pi, 3,1416….

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La primera demostración de que π es irracional se debe al matemático J. H. Lambert (1761).

De hecho, la búsqueda de los decimales del número π es una investigación activa hoy en día. Se trata de conocer todos los decimales posibles de π (recordemos que todos es imposible, son infinitos y no hay un patrón que se repita). El record de decimales en la actualidad es de … 22.459.157.718.361 dígitos … obtenido por Peter Trueb en 2016. Se tardaron 105 días en calcularlo y 28 horas en verificarlo.

El símbolo π viene de la palabra griega “periferia” περιφέρεια y fue utilizado por primera vez por el matemático inglés William Oughtred en 1652.

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De hecho, el record en memorización de los decimales del número pi está en 100.000 decimales, conseguido por el japonés Akira Haraguchi, en 2006. Necesitó 16 horas y 30 minutos para recitar, de memoria, todos estos decimales. El método que utiliza para recordar los decimales es asociar cada cifra, de 0 a 9, con una sílaba. Por ejemplo, el cero se asocia con alguna de las siguientes, ra, ri, ru, re, ro, wo, on or oh, e igual con el resto. Aunque este record no ha sido reconocido oficialmente por el Libro Guinness de los Records. Por lo tanto, el record oficial está en la memorización de 70.000 decimales, conseguido por el indio Rajveer Meena en 2015.

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RAÚL IBÁÑEZ
“¿Es normal el número pi?”
(cultura científica, 07.03.18)